交通費の支給方法についての疑問

それは困った状況ですね。基本的に、交通費の支給条件や方法は会社が決めます。しかし、あなたと会社との間に何か合意（口約束や書面での取り決めなど）があった場合、その合意に基づいて交通費が支給されるべきです。もし、定期券全額支給の合意があったにも関わらず、実際には日割りで支給されたというのであれば、その差額を請求することはできます。ただし、まずは会社にその理由を確認することが大切です。その上で、あなたの理解と違う場合は、その違いを明白にするためにも、合意内容を示す証拠（メールのやり取りなど）が必要になるかもしれません。合意内容と実際の支給に齟齬があると確信がある場合は、労働基準監督署に相談するのも一つの手段です。